mecânica estatística (ou física estatística) é o ramo da física que, utilizando a teoria das probabilidades, estuda o comportamento de sistemas mecânicos macroscópicos compostos por um elevado número de entidades constituintes microscópicas a partir do comportamento destas entidades, quando seus estados são incertos ou indefinidos. Os constituintes podem ser átomos, moléculas, íons, entre outros. É uma teoria que relaciona um nível de descrição macroscópico (Termodinâmica) com um nível microscópico (Mecânica).^[1][2][3]

O estudo de todos os microestados destes sistemas em toda a sua complexidade é pouco prático ou mesmo inviável. Para contornar essa dificuldade, a mecância estatística usa um conjunto de cálculos probabilísticos para a ocorrência dos diferentes microestados e atribuir uma série de vínculos matemáticos, como a hipótese de ergodicidade.

A mecânica estatística é usada para explicar, por exemplo, o funcionamento termodinâmico de grandes sistemas, sendo chamada então de termodinâmica estatística ou mecânica estatística de equilíbrio. Leis mecânicas microscópicas não contêm conceitos tais como a temperatura, o calor, ou a entropia. No entanto, a mecânica estatística mostra como esses conceitos surgem da incerteza natural sobre o estado de um sistema quando esse sistema é preparado na prática. A vantagem de usar a mecânica estatística é que ela fornece métodos exatos para relacionar grandezas termodinâmicas (tais como a capacidade térmica) para comportamento microscópico, enquanto que na termodinâmica clássica a única opção disponível seria apenas medir e tabular tais quantidades para vários materiais. A mecânica estatística também torna possível estender as leis da termodinâmica para casos que não são considerados na termodinâmica clássica, tais como sistemas microscópicos e outros sistemas mecânicos com poucos Graus de liberdade.^[1]

A mecânica estatística também encontra uso fora do equilíbrio. Outra importante divisão é conhecida como mecânica estatística do não-equilíbrio, que lida com a questão de modelar microscopicamente a velocidade de processos irreversíveis que são movidos por desequilíbrios. Exemplos de tais processos incluem reações químicas ou fluxos de partículas e de calor. Ao contrário de com o equilíbrio, não há formalismo exato que se aplique a mecânica estatística do não-equilíbrio em geral, e por isso este ramo da mecânica estatística continua a ser uma área ativa de pesquisa teórica.

Histórico[editar | editar código-fonte]

Em 1738, o físico e matemático suíço Daniel Bernoulli publica seu livro Hydrodynamica, que lançou as bases para a teoria cinética dos gases. Neste trabalho, Bernoulli postulou o argumento, ainda em uso hoje em dia, que os gases consistem de um grande número de moléculas que se movem em todas as direções, que o impacto delas sobre uma superfície causa a pressão e que a temperatura do gás está relacionada à energia cinética dessas moléculas.^[4]

Em 1859, depois de ler um artigo de Rudolf Clausius sobre a difusão de moléculas, o físico escocês James Clerk Maxwell formulou a distribuição de Maxwell de velocidades moleculares. Esta foi a primeira lei estatística em física.^[5] Cinco anos mais tarde, em 1864, Ludwig Boltzmann, então um jovem estudante em Viena, conhece a pesquisa de Maxwell e passa grande parte de sua vida desenvolvendo o assunto ainda mais.

A mecânica estatística foi iniciada na década de 1870 com os trabalhos de Boltzmann, com grande parte dele sendo publicado em 1896, na obra “Palestras sobre Teoria dos Gases”.^[6] Os artigos originais de Boltzmann sobre a interpretação estatística da termodinâmica, o teorema H, teoria de transporte, o equilíbrio térmico, a equação de estado de gases e assuntos semelhantes, ocupam cerca de 2.000 páginas no acervo da Academia de Viena e outras sociedades. Boltzmann introduziu o conceito de um conjunto canônicoestatístico de equilíbrio e também pesquisou pela primeira vez a mecânica estatística do não-equilíbrio, com seu teorema H.

Pode-se dizer que a mecânica estatística nasceu dos trabalhos de Maxwell e Boltzmann. Dos estudos sobre as partículas constituintes dos gases (átomos e moléculas) e dos níveis de energia resultou uma grande quantidade de informações sobre as grandezas macroscópicas baseadas somente nas grandezas microscópicas médias.

O termo "mecânica estatística" foi cunhado pelo físico matemático americano J. Willard Gibbs em 1884.^[7] Pouco antes de sua morte, Gibbs publica em 1902 seu livro “Princípios Elementares em Mecânica Estatística”, formalizando a mecânica estatística como uma abordagem geral para atender todos os sistemas mecânicos - macroscópicas e microscópicas, gasosos ou não-gasosos.^[1] Os métodos de Gibbs foram inicialmente derivados no quadro da mecânica clássica, no entanto, eles foram de tal generalidade que se adaptaram facilmente à mecânica quântica e ainda hoje formam a base da mecânica estatística.^[2]

Princípios[editar | editar código-fonte]

Na física, existem dois tipos de mecânica normalmente examinados: a mecânica clássica e mecânica quântica. Para ambos os tipos de mecânica, a abordagem matemática padrão é considerar dois ingredientes:

1. O estado completo do sistema mecânico em um determinado momento, matematicamente codificada como um ponto de fase (mecânica clássica) ou um vetor de estado quântico puro (mecânica quântica).
2. Uma equação de movimento que leva o estado a frente no tempo: equações de Hamilton (mecânica clássica) ou a equação de Schrödinger dependente do tempo (mecânica quântica)

Usando estes dois ingredientes, o estado em qualquer outro momento, passado ou futuro, pode, em princípio, ser calculado. Há, porém, uma desconexão entre essas leis e a experiência prática, não sendo necessário, nem teoricamente possível, saber com exatidão a um nível microscópico a posição e a velocidade de cada molécula durante a realização de processos na escala humana, por exemplo, quando se realiza uma reação química. A mecânica estatística preenche essa desconexão entre as leis da mecânica e da experiência prática do conhecimento incompleto, adicionando alguma incerteza sobre qual estado o sistema está inserido, por meio da probabilidade.

Enquanto a mecânica clássica considera apenas o comportamento de um único estado, a mecânica estatística introduz o conceito de ensemble estatístico, que é uma grande coleção de cópias do sistema, virtuais e independentes, em vários estados. O ensemble estatístico é uma distribuição de probabilidade sobre todos os possíveis estados do sistema. Na mecânica estatística clássica, o ensemble é uma distribuição de probabilidade sobre pontos de fases (em oposição a um único ponto de fase na mecânica tradicional), normalmente representado como uma distribuição num espaço de fase com coordenadas canônicas. Em mecânica estatística quântica, o ensemble é uma distribuição de probabilidade sobre estados puros, e pode ser resumido como uma matriz densidade.

O ensemble pode ser interpretado de duas maneiras:^[1]

1. Um ensemble pode ser considerado como a representação dos vários estados possíveis que um único sistema pode estar (probabilidade epistemológica), ou
2. Os membros do ensemble podem ser entendidos como os estados dos sistemas em experiências repetidas em sistemas independentes, que foram preparados de um modo semelhante, mas imperfeitamente controlado (probabilidade empírica), no limite de um número infinito de ensaios

Estes dois entendimentos são equivalentes para fins diversos, e serão utilizados de maneira intercambiável neste artigo.

Em qualquer modo que a probabilidade é interpretada, cada estado no ensemble evolui ao longo do tempo de acordo com a equação de movimento. Assim, o próprio ensemble (a distribuição de probabilidade sobre estados) também evolui, com os sistemas virtuais do ensemble continuamente deixando um estado e entrando em outro. A evolução do ensemble é dada pela equação de Liouville (mecânica clássica) ou a equação de von Neumann (mecânica quântica). Estas equações são derivadas pela aplicação da equação de movimento mecânico separadamente para cada sistema virtual contido no ensemble, com a probabilidade do sistema virtual ser conservado ao longo do tempo à medida que evolui de estado para estado.

Uma classe especial de ensemble trata daqueles que não evoluem ao longo do tempo. Esses ensembles são conhecidos como ensembles de equilíbrio e a sua condição é conhecida como equilíbrio estatístico. O equilíbrio estatístico ocorre se, para cada estado no ensemble, o ensemble também contém todos os seus estados futuros e passados com probabilidades iguais à probabilidade de estar nesse estado. O estudo dos ensembles de equilíbrio de sistemas isolados é o foco da termodinâmica estatística. A mecânica estatística do não-equilíbrio aborda o caso mais geral de conjuntos que mudam ao longo do tempo, e/ou conjuntos de sistemas não-isolados.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

A propriedade central da mecânica estatística é a utilização de métodos estatísticos para a formulação de uma teoria cinética para átomos e moléculas, com o intuito de explicar as propriedades dos mesmos em um nível macroscópico da natureza.^[8]

Um teorema chave é o valor médio da energia cinética das moléculas de um gás a uma certa temperatura ${\displaystyle T,}$ que é calculado como

${\displaystyle {\frac {1}{2}}k_{B}T}$ (graus de liberdade).

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

A distribuição de Boltzmann é um resultado muito conhecido na física, que relaciona a Termodinâmica com a Mecânica Estatística.^[8] Por exemplo: a distribuição de moléculas na atmosfera - desconsiderando ventos e que se encontra em equilíbrio térmico a uma temperatura ${\displaystyle T.}$

Supondo que ${\displaystyle N}$ é o número de moléculas total em um volume ${\displaystyle V}$ de um gás à pressão ${\displaystyle P,}$ então tem-se que:

${\displaystyle PV=NRT,}$ ou ${\displaystyle P=nk_{B}T,}$ sendo ${\displaystyle n={\frac {N}{V}}}$ o número de moléculas por unidade de volume. A temperatura sendo uma constante, a sua pressão será proporcional à sua densidade.

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

A pressão sobre uma camada ${\displaystyle h+dh}$ deve ser tal a balancear o peso.

A variação de densidade em função da altitude se dá ao tomar-se uma unidade de área com altura ${\displaystyle h;}$ sua força vertical será a força sobre a área sendo representado por ${\displaystyle P}$ (pressão).

Em um sistema em equilíbrio, suas forças nas moléculas deverão ser balanceadas ou nulas sendo ${\displaystyle h+dh}$ a pressão feita na área inferior da camada que deve superar a pressão sobre a área de cima da camada assim balanceando com o peso.

Sendo ${\displaystyle mg}$ a força da gravidade em cada molécula, ${\displaystyle ndh}$ é o número total das moléculas em cada área.^[8] Com todas essas informações obtém-se a equação diferencial que representa o equilíbrio

${\displaystyle P_{h}+dh-P_{h}=dP=-mgndh}$

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Assim, sendo ${\displaystyle P=nk_{B}T}$ e também ${\displaystyle T}$ constantes , elimina-se ${\displaystyle P}$ e resta a equação para ${\displaystyle n}$

${\displaystyle {\frac {dn}{dh}}={mg}{k_{B}T}n}$

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Tem-se a variação da densidade em função da altura na atmosfera do exemplo:

${\displaystyle n=n_{0}e^{-mgh/k_{B}T},}$ sendo ${\displaystyle n_{0}}$ a densidade em relação à ${\displaystyle h=0}$

Densidade de átomos n em função da altura h

O numerador do expoente da equação anterior representa a energia potencial para cada átomo, sendo sua densidade em cada ponto igual a

${\displaystyle e^{-\in /k_{B}T}}$

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Sendo que ${\displaystyle \in }$ é a energia potencial de cada átomo.

Supondo que haja diversas forças em atuação nos átomos, sendo elas carregadas e estejam sob forte influência de um campo elétrico ou haja atração entre elas.

Havendo um tipo apenas de molécula, a força em uma porção de gás será a força sobre uma molécula ${\displaystyle \times }$ o número de moléculas nessa mesma porção, sendo que a força age na direção ${\displaystyle x.}$ Semelhante em sua forma do problema da atmosfera, tomando dois planos paralelos no gás apenas separados por uma distância representada por ${\displaystyle dx,}$ então a força sobre cada átomo multiplicada pela a densidade ${\displaystyle n}$ e por ${\displaystyle dx}$ deve ser balanceada pela diferença de pressão, ou seja,

${\displaystyle Fndx=dP=k_{b}T\;dn}$

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

sendo ${\displaystyle dW=-Fdx}$ o trabalho feito sobre uma molécula ao transportá-la de ${\displaystyle x}$ até ${\displaystyle x+dx,}$ seu trabalho é igual á diferença de energia potencial (ao quadrado) ${\displaystyle U}$ assim,

${\displaystyle dU=-Fdx}$

Obtém-se da equação de força anterior:

${\displaystyle {\frac {dn}{n}}=-{\frac {dU}{k_{B}T}}}$

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Resultando em

${\displaystyle n=n_{0}e^{-U/k_{B}T}}$

x

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Sendo ${\displaystyle U}$ a variação de energia do estado final e inicial.

Esta ultima expressão é tratada sendo a Lei de Boltzmann e pode ser interpretada da seguinte forma:

A probabilidade de encontrar moléculas em uma dada configuração espacial e tanto menor quanto maior for a energia dessa configuração a uma dada temperatura.

Tal probabilidade diminui exponencialmente com a energia divida por $$

mecânica TRANSICIONAL Graceli se fundamenta nas mudanças de fases de estados, fases de isótopos, de estrutura atômica e molecular, [ FASES DE ESTADOS, ESTRUTURAS, ENERGIAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES CATEGORIAIS] com variáveis de movimentos, interações, transformações, temperatura, densidade e pressão, e outros, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli [SDC Graceli]. E FENÔMENOS E ENERGIAS E VARIAÇÕES DE ESTRUTURAS QUE ACONTECEM DENTRO DAS ESTRUTURAS E ENERGIAS.


um ferromagnético sendo derretido a 300 graus Celsius tem uma realidade física e química, e com variações quântica e orbitais, elétrica, termodinâmicas, mecãnicas, e outros diferentes de um derretimento a 350 graus.

o mesmo serve para outros materiais e com outras variações levando a um indeterminismo transcendente, categorial e decadimensional Graceli.

ΤG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

O sistema decadimensional e categorial Graceli pode ser visto como um outro ramo da física e da química, onde envolve condições da matéria e da energia, fenômenos e dimensões, realçados por categorias.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

x

sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA  [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.


Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.


E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.


E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.



Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.


Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.


Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.


A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.


Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.


Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.


Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.


Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.


Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.


Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.


Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo,  e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.


Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.



a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.



that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.



and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.



but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.



as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

 = entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.


todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico,  e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].